જો સંખ્યાઓ 1, 1+d, 1+2d, dots, 1+100d નું તેમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $1, 1+d, 1+2d, \dots, 1+100d$ એ $n = 101$ પદો ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ છે.આ શ્રેણીનો મધ્યક $\bar{x} = \frac{\sum_{r=0}^{100} (1+r

Vedclass · Accepted Answer

$10.1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $1, 1+d, 1+2d, \dots, 1+100d$ એ $n = 101$ પદો ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ છે.આ શ્રેણીનો મધ્યક $\bar{x} = \frac{\sum_{r=0}^{100} (1+rd)}{101} = \frac{101 + d \frac{100 	imes 101}{2}}{101} = 1 + 50d$ છે.મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન $\frac{1}{101} \sum_{r=0}^{100} |(1+rd) - (1+50d)| = \frac{1}{101} \sum_{r=0}^{100} |(r-50)d|$ દ્વારા મળે છે.ધારો કે $d > 0$,તો આ $\frac{d}{101} [\sum_{r=0}^{50} (50-r) + \sum_{r=51}^{100} (r-50)]$ થાય.$= \frac{d}{101} [ (50+49+\dots+0) + (1+2+\dots+50) ] = \frac{d}{101} [ 2 	imes \frac{50 	imes 51}{2} ] = \frac{50 	imes 51 	imes d}{101}$.આપેલ છે કે સરેરાશ વિચલન $255$ છે,તેથી $\frac{50 	imes 51 	imes d}{101} = 255$.$d = \frac{255 	imes 101}{50 	imes 51} = \frac{5 	imes 101}{50} = \frac{101}{10} = 10.1$.

જો સંખ્યાઓ $1, 1+d, 1+2d, \dots, 1+100d$ નું તેમના મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન $255$ હોય,તો $d$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

અસતત માહિતી $1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 78$ માટે મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન શોધો.

જો $1, 2, 3, \ldots, n$ સંખ્યાઓનો મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન,જ્યાં $n$ એકી સંખ્યા છે,$\frac{5(n+1)}{n}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha \neq 0$ અને અવલોકનો $\{k \alpha\}$ (જ્યાં $k=1, 2, \ldots, 50$) નું મધ્યસ્થ સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $50$ હોય,તો $|\alpha|=$

સરેરાશ વિચલન (Mean deviation) સૌથી ઓછું હોય છે જો તે કોની સાપેક્ષમાં લેવામાં આવે તો :-

નીચે આપેલ માહિતી માટે મધ્યસ્થથી સરેરાશ વિચલન શોધો:
$x_i$ $2$ $3$ $5$ $7$ $9$
$f_i$ $8$ $6$ $4$ $2$ $1$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module